apete che Archimede era molto interessato allo studio della geometria? Una volta, in tempo di guerra, mentre stava calcolando alcuni triangoli o altro, qualcuno gli disse: “Corri! Alcuni soldati stanno venendo ad ucciderti!” Archimede rispose: “Lasciatemi in pace, non disturbate i miei triangoli!” I soldati vennero ad ucciderlo e lui disse: “Lasciate stare i miei triangoli!” Quando il popolo si svegliò lo trovò morto. Così coloro che si sono occupati dello studio della geometria ci hanno dato prova del loro amore e del loro intuito per la materia.
Possiamo vedere che le relazioni geometriche non sono solo esatte, ma che apportano anche bellezza alle combinazioni statiche. L’arte della geometria decorativa nasce dalla combinazione di figure in relazione tra loro. Queste figure, misurate in modo esatto, non solo attraggono la mente umana, ma anche il senso di bellezza dell’uomo. L’arte decorativa, di cui le figure geometriche erano la base, aveva una grande importanza in passato, mentre oggi è caduta in disuso. Perché? Molto probabilmente perché la geometria non viene più studiata e le figure geometriche non vengono più trattate. Archimede aveva davvero cerchi e quadrati che poteva maneggiare. Giotto, un artista italiano famoso per la sua arte decorativa, lavorava con quadrati e triangoli. Se pensiamo solo a triangoli e cerchi, ci risulta difficile visualizzarli. Per arrivare a queste relazioni astratte dobbiamo fare molta pratica con le combinazioni realizzate con oggetti come questi, che costituiscono la base su cui poi si può costruire l’astratto. Quando studiamo queste misure esatte e le relazioni geometriche tra le figure in un libro di testo, con parole scritte, rimangono oscure, aride e molto difficili da capire. Se invece le studiamo maneggiando gli oggetti diventano così affascinanti che iniziamo a lavorarci sopra scoprendo enormi verità che non si trovano nemmeno nei libri.
In Europa, in America e persino in Sud America, lo studio della geometria viene effettuato utilizzando un libro scritto da Euclide più di duemila anni fa in Grecia. Perché dopo tutti questi anni le persone intelligenti studiano la geometria da un libro così arido? Hanno forse perso tutta la loro intelligenza da allora? Euclide è stato ispirato da qualche dio che gli ha lasciato tutte le relazioni geometriche sulla terra in modo che gli uomini dopo secoli desiderino sapere di cosa parlava? È evidente che nei secoli passati gli uomini hanno maneggiato alcuni oggetti in modo da poter comprendere certe relazioni. Per questo motivo hanno fatto una serie di scoperte e pertanto si sono interessati molto alla geometria e si sono appassionati. Ora gli studi sono condotti a partire dal libro di Euclide, in cui sono descritte le dimostrazioni, per cui lo studio della geometria diventa arido e difficile da digerire.
La mente del bambino trova affascinanti le figure geometriche. Ne abbiamo avuto prova. Molto spesso, quando diamo loro in mano queste figure, i bambini scoprono le relazioni tra di esse. Solo queste figure li hanno portati a ragionare. È certo che uno degli studi più appassionanti per i bambini riguarda la matematica. Per quanto riguarda la geometria, alcuni dei nostri bambini hanno sviluppato un vero e proprio occhio. Questo è successo così spesso che è diventato una caratteristica per cui le nostre scuole sono conosciute. Il bambino ha una capacità infinita di creare, e ogni bambino crea qualcosa di diverso da un altro Questo dimostra che le figure geometriche servono anche come ispirazione artistica e che intorno ad esse si aprono un gran numero di attività. È quindi importante capire come questo materiale geometrico viene presentato ai bambini. Il motivo per cui gli diamo tanta importanza è proprio quello di offrire al bambino un mezzo per costruire la mente astratta.
Un fatto molto sorprendente e curioso è che i bambini delle nostre scuole amano la matematica più di ogni altra cosa, per natura la preferiscono a tutte le altre materie. Suscita in loro il massimo interesse, una vera e propria passione. I loro progressi in matematica ci hanno molto sorpreso.
Sembra una contraddizione, perché crediamo che i bambini non ottengano molto successo in matematica. È risaputo che nelle scuole tradizionali si crea nel bambino una barriera mentale contro la matematica. Se insegnassi la matematica mentale ai bambini, potrebbero sorridermi gentilmente e guardarmi con interesse, ma sarebbero ciechi e sordi alle mie parole e le ignorerebbero. Non appena si parla di matematica, questi chiudono la mente. Questa barriera mentale è una sorta di malattia che si riscontra molto spesso. Il 90% dei bambini che vengono a studiare nelle nostre scuole hanno nelle loro abitudini barriere contro la matematica che poi scompaiono. Non è che non conoscano la matematica, ma trovano il calcolo molto noioso. Anche gli insegnanti, quando vengono chieste loro le tabelle matematiche, chiudono gli occhi e le trasmettono a memoria alle loro vittime. Recitano ciò che studiano. È insolito sentire qualcuno dire: “Quanto mi diverto quando faccio le moltiplicazioni!” Eppure, questa è un’espressione comune dei bambini delle nostre scuole. I nostri insegnanti sono sorpresi quando ci dicono che dopo aver svolto gli esercizi con il materiale per un po’ di tempo, molti bambini acquistano interesse per la matematica e si abbatte del tutto la barriera.
Quindi questo materiale si è rivelato molto utile non solo per gli insegnanti, ma anche per gli studenti delle scuole superiori che studiano problemi algebrici o geometrici che all’inizio non riescono a capire, ma che afferrano una volta che viene dato loro questo materiale. È come se la loro vista fosse migliorata.
Il grande filosofo francese Pascal dimostrò che la mente umana è per natura una mente matematica. È interessante scoprire che tutte le cose create dall’uomo hanno un lato matematico. Per creare, dobbiamo essere in grado di determinare qualcosa, e la determinazione in sé è un fatto matematico. Se pensiamo a cose che sembrano lontane dalla matematica, come ad esempio la musica, vediamo che anche lì la matematica si insinua attraverso la misura, il ritmo e così via. Scopriamo che la poesia si differenzia dalla prosa, tra le altre cose, per il modo in cui le sillabe vengono misurate e contate in ogni verso. Anche nella danza c’è un ritmo, una misura, che ci costringe a riconoscere la sua parentela con la matematica. Anche le cose spirituali hanno una base matematica. Una certa forma di matematica è servita a formare una scuola di filosofia, fondata da Pitagora.
È certamente interessante che la mente dell’uomo cerchi una determinazione, un’esattezza, perché per mezzo di queste può creare cose più grandi. Le grandi creazioni nascono dalla mente matematica, quindi dobbiamo sempre considerare tutto ciò che è matematico come un mezzo di sviluppo mentale. È certo che la matematica organizza il percorso astratto della mente, quindi dobbiamo proporla fin da piccoli, in modo molto chiaro e accessibile, come stimolo per il bambino la cui mente deve ancora essere organizzata. Se invece cominciassimo a raccontargli ciò che è stato scoperto da altre persone duemila anni fa e fargli memorizzare queste astrazioni, il bambino non farebbe altro che annoiarsi. Tutta la matematica è uno stimolo all’astrazione, grazie al quale la mente del bambino inizia a organizzarsi sul piano astratto.